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梯形的定义是什么

  • 2024-09-25 19:00:33
导读 梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形,两腰相等的梯形叫等腰梯形。梯形的性质1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形...

梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形,两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质

1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

等腰梯形

1、等腰梯形的两条腰相等

2、等腰梯形在同一底上的两个版底角相等

3、等腰梯形的两条对角线相等

4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线

5、等腰梯形(这个非权等腰梯形同理)的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一

6、有一个角为90°的梯形是直角梯形

证明等腰梯形

已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C。求证:AB=DC。

证明:如图,过点D作DE∥AB,交BC于E,

∴∠B=∠1,

又∠B=∠C,

∴∠C=1,

∴DE=DC,

又AB∥DE,AD∥BE,

∴四边形ABED为平行四边形,

∴AB=DE,

∴AB=DC。

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