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等腰三角形面积公式有哪些

  • 2024-09-29 06:00:28
导读 很多同学都知道我们可以用三角形的底和高进行三角形面积的计算,那么等腰三角形作为一种特殊的三角形有没有别的面积计算方法呢?等腰三角形...

很多同学都知道我们可以用三角形的底和高进行三角形面积的计算,那么等腰三角形作为一种特殊的三角形有没有别的面积计算方法呢?

等腰三角形面积

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知:底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为:

S=ch/2=c^2/4。

解等腰三角形问题的方法

方法一:做三线合一中的一线

三线合一,是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线,就是等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线。必然三线合一。

方法二:做平行线法

这个一般是做一腰的平行线,得出两个角相等,从而得出三角形全等。

方法三:截长补短法,或者叫截长取短法

简单说,就是在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等。或者,延长某一线段,使之等于某已知线段。此解题方法常用,请大家细心钻研,平时多探索,勤学苦练。

方法四:加倍折半法,倍长中线法。

三角形知识点总结

直角三角形和勾股定理

有一个角是直角的三角形是直角三角形,在直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。

勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2。

等边三角形

性质定理:等边三角形的三条边都相等;等边三角形的三个内角都相等,都等于60度。等边三角形的每一条边都能运用三线合一这一性质。

垂直平分线

性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

如何判定:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

拓展:三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。

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