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一元二次方程求根公式练习题

  • 2024-10-01 15:00:33
导读 一元二次方程的求根公式为x=[-b±√(b2-4ac)]/2a,接下来给大家分享一些一元二次方程求根公式练习题及其推导过程,供参考。一元二次方程求...

一元二次方程的求根公式为x=[-b±√(b2-4ac)]/2a,接下来给大家分享一些一元二次方程求根公式练习题及其推导过程,供参考。

一元二次方程求根公式习题

一元二次方程的求根公式

把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,

求出判别式△=b²-4ac的值

当Δ=>0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a,方程有两个不相等的实数根;

当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;

当Δ<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

一元二次方程求根公式的推导过程

(1)ax2+bx+c=0(a≠0,),等式两边都除以a,得x2+bx/a+c/a=0,

(2)移项得x2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b2/4a2。

(3)配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2-c/a,即(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a,

(4)开根后得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根号),最终可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

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