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初三数学知识点全总结梳理

  • 2024-10-04 23:30:17
导读 这篇文章小编给大家总结归纳了初三数学的重要知识点,一起看一下具体内容,供参考。旋转的相关知识点1.旋转的定义:把一个图形绕着某一O转...

这篇文章小编给大家总结归纳了初三数学的重要知识点,一起看一下具体内容,供参考。

旋转的相关知识点

1.旋转的定义:把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′,那么,这两个点叫做这个旋转的对应点。

2.旋转的性质:

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前后的图形全等。

3.作图:

在画旋转图形时,要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”,不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边,看其始边与终边的夹角即为旋转角。

作图的步骤:

(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;

(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点;

(4)连接所得到的各对应点。

有理数的运算

1.加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

2.减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

3.乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

5.乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

6.混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。

2、圆心距:两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么:

两圆外离d>R+r;

两圆外切d=R+r;

两圆相交R-r;

两圆内切d=R-r(R>r);

两圆内含dr)。

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,它们是轴对称图形,对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

等腰三角形

1.定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。

2.性质:(1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

(2)等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”)

(3)等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)

(4)等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

(5)等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)

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