“除”和“除以”在数学中具有不同的含义和用法。以下是关于这两个概念的详细解释：

1. “除”：通常表示某个数（被除数）被另一个数（除数）除的结果。例如，在算式“被除数÷除数=商”中，使用“除”时，商是被除数减小的次数或结果。比如，“五除以二等于二余一”，这里表示被除数五可以被二除两次余一。在实际应用中，“除”可以理解为被除数减少的过程。

2. “除以”：表示用除数去除被除数的过程。在这个表达式中，“以”字后面的数（除数）是主动去除的数，而前面的数（被除数）是被动的数。在这个过程中，通常会得到一个商和一个余数（如果有的话）。例如，“十五除以三等于五”，意味着三被用来去除十五，得到的结果是五。这个过程是一个纯粹的除法运算，不考虑任何减法的含义。可以理解为“某数作为除数在去除被除数的过程”。在实际的中文表达中，“除以”常见于表达数学计算时的正式场合或文档中。在口语中，人们可能会使用其他表达方式来说明同样的概念。因此，“除以”更常用于数学计算中的标准表述，特别是在正式的场合和文档中。不过请注意，在日常口语和非正式场合中，人们可能会灵活使用这两个词来表达同样的意思。但为了准确理解数学中的概念，建议在正式场合或学习环境中使用准确的术语。此外，“除”有时也可以用作介词，表示不包括某个数字的意思等，其用法需要结合语境来理解其具体含义和用法。为了更好地理解和应用这些概念，可以进行相关的练习题来巩固知识。总之，“除”和“除以”在数学中具有不同的含义和用法，需要根据具体语境来理解和应用。同时在实际使用中需要注意区别其不同的用法和含义。以上内容仅供参考，如需更准确全面的信息，可查阅权威的汉语词典或咨询数学老师。