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初中数学公式大全

  • 2024-09-30 22:00:35
导读 初中数学需要孩子们掌握的公式和定理很多,下面初三网小编就整理部分初中数学公式,希望对大家有所帮助,供大家参考。三角函数公式两角和公...

初中数学需要孩子们掌握的公式和定理很多,下面初三网小编就整理部分初中数学公式,希望对大家有所帮助,供大家参考。

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.注:其中R表示三角形的外接圆半径。

余弦定理:b2=a2+c2-2accosB.注:角B是边a和边c的夹角。

圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.注:(a,b)是圆心坐标。

圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0.注:D2+E2-4F>0。

抛物线标准方程:y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py。

直棱柱侧面积:S=c*h

斜棱柱侧面积:S=c'*h

正棱锥侧面积:S=1/2c*h'

正棱台侧面积:S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积:S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积:S=4pi*r2

圆柱侧面积:S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积:S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式:l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式:s=1/2*l*r

锥体体积公式:V=1/3*S*H

圆锥体体积公式:V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积:V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式:V=s*h;圆柱体V=pi*r2h

有关圆的公式

圆面积=半径的平方乘以派

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽(初中数学公式大全)

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高(初中数学公式大全)

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高(初中数学公式大全)

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高

初中数学基本定理

1、全等三角形的对应边、对应角相等。

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上。

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

11、四边形的外角和等于360°。

12、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

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