有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。至少有三个内角都是直角的四边形是长方形。

正方形的判定定理

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.有一个角为直角的菱形是正方形。

3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.一组邻边相等的矩形是正方形。

5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

长方形的判定定理

矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

4.定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。