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扇形的面积公式是什么

  • 2024-10-03 13:30:18
导读 很多同学都知道圆可以分割成扇形,求扇形的面积可以利用圆来算,那么扇形有没有简单的计算公式呢?扇形的面积公式扇形面积公式是S=nπR²/3...

很多同学都知道圆可以分割成扇形,求扇形的面积可以利用圆来算,那么扇形有没有简单的计算公式呢?

扇形的面积公式

扇形面积公式是S=nπR²/360或S=LR/2,其中π是圆周率,R是底圆的半径,n是圆心角的度数,L为弧长。

推导过程为:

1.n度扇形面积为:S=nπR²/360。

2.n度扇形所对应的弧长为:L=n⋅2πR/360,所以,n=360L/2πR,带入1表达式中,360L/2πR⋅(πR)^2/360=LR/2,即扇形面积为S=LR/2。

扇形知识点

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、圆锥的侧面积S=1/2×l×2πr=πrl,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径。

3、弦切角定理

弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

4、扇形统计图的意义

用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

以上就是一些扇形面积公式的相关信息,希望对大家有所帮助。

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