平面直角坐标系的13个知识点包括平面直角坐标系的定义、直角坐标系中点的坐标、象限、对称点、点的符号等等。

（1）平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

（2）两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

（3）x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（4）坐标平面内的点与有序实数对一一对应。有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作(a,b)。

（5）关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

（6）关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

（7）关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

（8）第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0

（9）第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

（10）第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

（11）第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

（12）x轴上的点，纵坐标都为0。

（13）y轴上的点，横坐标都为0。