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长方形有4条对称轴对吗

  • 2024-10-04 07:00:43
导读 不对。因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则长方形是轴对称图形,长和宽的中线所在的直线就是对称...

不对。因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则长方形是轴对称图形,长和宽的中线所在的直线就是对称轴,所以长方形有2条对称轴。

一、定义

至少有三个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形。

二、性质

由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下:

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

三、判定

矩形的常见判定方法如下:

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形;

(3)有三个角是直角的四边形是矩形;

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形;

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

四、相关公式

面积:S=ab(注:a为长,b为宽)

周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

五、黄金矩形

宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

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