导读 这篇文章小编给大家分享什么是无理数,什么是有理数,以及二者的区别,供参考!什么是无理数和有理数(一)无理数无理数,也称为无限不循环...
这篇文章小编给大家分享什么是无理数,什么是有理数,以及二者的区别,供参考!
什么是无理数和有理数
(一)无理数
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
(二)有理数
有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
无理数和有理数的区别
1.性质区别:
有理数是两个整数的比,总能写成整数、有限小数或无限循环小数
无理数不能写成两个整数之比,是无限不循环小数。
2.结构区别:
有理数是整数和分数的统称。
无理数是所有不是有理数的实数,
3.范围区别:
有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。