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初一数学知识点归纳总结

  • 2024-10-06 20:00:23
导读 要想学好数学,同学们一定要学会归纳和总结知识点,方便后期系统的复习,接下来小编给大家总结归纳初一数学重要知识点,供参考。一元一次方...

要想学好数学,同学们一定要学会归纳和总结知识点,方便后期系统的复习,接下来小编给大家总结归纳初一数学重要知识点,供参考。

一元一次方程

1.方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(3)等式的性质

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

③等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

3.解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

①去分母:把系数化成整数。

②去括号

③移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为1。

有理数知识点

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知:

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

9.两个负数,绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

11.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

12.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。

15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

17.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

18.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

20.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

不等式与不等式组

1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

2.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

3.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

5.不等式的性质:

不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

整式的重要知识点

1.整式:整式为单项式和多项式的统称。

2.整式加减

整式的加减运算时,如果遇到括号先去掉括号,再合并同类项。

(1)去括号:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的符号与原来相同。

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的符号与原来相反。

(2)合并同类项:

合并同类项后,所得项的系数是合并前各项系数的和,且字母部分不变。

3.单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

4.多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

5.同底数幂是指底数相同的幂。

6.同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加

7.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

8.积的乘方:积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

9.单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

10.单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

11.多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

12.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

13.单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

14.多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加。

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