对数函数（logarithm function）运算的公式有很多种，以下是一些常见的公式：

1. 对数的换底公式： log_{a}(x) = log_{c}(x) / log_{c}(a)。这个公式表示以不同底数的对数可以通过换底公式进行转换。其中 a 和 c 是正数且 c 不等于 1，x 是正数。例如，如果我们知道以 10 为底的对数 log_{10}(x)，我们可以用这个公式将它转换为以自然数 e 为底的对数 log_{e}(x)。

例如，求以 2 为底的 8 的对数，我们知道 log_{2}(8) = log_{10}(8) / log_{10}(2)，使用已知的对数值计算可得 log_{2}(8) = 3。

2. 对数的性质公式： log_{a}(mn) = log_{a}(m) + log_{a}(n)；log_{a}(m/n) = log_{a}(m) - log_{a}(n)；log_{a}(m^n) = n * log_{a}(m)。这些公式展示了对数函数的一些基本运算规则。比如求 log_{a}(xy)，就可以使用第一条性质将其转化为 log_{a}(x) 和 log_{a}(y) 的和。

例如，计算 log_{10}(5 * 6)，根据对数的性质公式，我们可以得到 log_{10}(5 * 6) = log_{10}(5) + log_{10}(6)。具体数值需要根据已知的数值进行计算。需要注意的是，这些性质适用于任何正实数 m 和 n 以及任何正实数 a（除了 a 不能等于 1）。在数学运算中常常用来简化复杂的数学运算过程。而如果是复杂对数的运算计算步骤相对较为繁琐需要根据题意进行相应的运算。同时如果对数的数值无法直接得出时也可以通过科学计算器或计算机软件等工具进行计算得出结果。

log函数运算公式

对数函数（logarithm function）有多种形式，常见的是自然对数（以e为底数的对数，其中 e 是自然常数约等于 2.71828）和对数底数为 10 的情况。以下是这些对数函数的一些基本运算公式：

自然对数（以 e 为底数的对数）的基本运算公式：

1. 对数的乘积运算规则：log(m * n) = log m + log n

2. 对数的除法运算规则：log(m / n) = log m - log n

3. 指数和对数互为逆运算：e^(log m) = m 和 log(e^m) = m（假设 m 是实数）

4. 对数的幂运算规则：log m^n = n * log m （此规则通常只在m是正实数的情况下适用）

以 10 为底数的对数的基本运算公式：

除了上述公式外，我们还经常使用以 10 为底数的对数（常用在科学计算中），其运算规则与以 e 为底数的对数类似：

1. 对数的乘积运算规则：log10(m * n) = log10 m + log10 n

2. 对数的除法运算规则：log10(m / n) = log10 m - log10 n

3. 指数和对数互为逆运算：10^(log10 m) = m 和 log10(10^m) = m （假设 m 是实数）

4. 对数的幂运算规则：log10 m^n = n * log10 m （此规则通常只在m是正实数的情况下适用）

请注意，这些公式都是基于对数的基本性质得出的，但在实际使用中，需要注意定义域和值域的问题，特别是在处理复数或特殊情况时。