最大公约数

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是两个或多个整数共有的最大的一个公约数。在数学中，通常用符号gcd(a, b)来表示整数a和b的最大公约数。如果两个或多个整数为线性组合（即其中一个数可以由其他数通过乘法或加法得到），那么它们的最大公约数就是这些数都可以被整除的最大正整数。对于任何整数a和b，最大公约数的计算方法可以采用多种方法，比如辗转相除法、代入法和短除法等。一些编程语言中也有直接计算最大公约数的函数，例如Python中的math.gcd()函数等。此外，还可以将求两个数的最大公约数问题转化为求它们的素因子集合的最大子集问题。求最大公约数的应用广泛，如用于数学定理的证明和计算中，也在计算机科学领域如加密算法、数据加密等方面有所应用。