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组合数公式

  • 2024-09-30 23:07:05
导读 组合数的公式通常表示为从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记作C(n,m)。计算公式为:C(n,m) = n! / (m!(n-m)!),其中“!”表示阶...

组合数的公式通常表示为从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记作C(n,m)。计算公式为:

C(n,m) = n! / (m!(n-m)!),其中“!”表示阶乘。也就是说,组合数的值等于总数量(n)的阶乘除以所选数量(m)的阶乘与未选择数量(n-m)的阶乘的乘积。这是计算组合数的基本公式。

组合数公式

组合数的公式是表示从n个不同元素中选取k个元素的所有组合的数量的数学表达式。组合数的公式表示为:

C(n,k) = n! / (k!(n-k)!),其中“!”表示阶乘。这意味着要从n个元素中选择k个元素的所有组合的数量是n的阶乘除以k的阶乘和(n-k)的阶乘的乘积。

另外,还有一个与之相关的公式是二项式系数,它的公式是:

(n+1)C(n,k) = C(n+1,k) + C(n+1,k-1),这个公式描述了当增加一个额外的元素时,选取已有元素和新元素的所有组合数的变化。这个公式在计算组合问题时非常有用,特别是在解决涉及到组合变化的概率问题时。

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